انتشارات

مقاله‌های به تازگی تحویل‌ داده شده:

1) Construction of a valued field whose valuation ring is definable but neither ∃∀∃ nor ∀∃∀-definable in the language of rings (لینک آرکایو)

مقاله بالا دارای ماهیتی جبری است. در این مقاله، یک میدان ارزیابی ساخته شده است که حلقهٔ‌ ارزیاب آن تعریف‌پذیر است، اما حداقل سه سور برای تعریف آن لازم است. این ساختار در راستای رد حدسی از پرستل است. 

2) Fibonacci Numbers and Model-Complete Axiomatization of Presburger Arithmetic Expanded with a Beatty Sequence (لینک آرکایو)

مقاله فوق از نظر شخصی خودم، پخته‌ترین کارم تا کنون است. در این مقاله، مفهوم «عدد فیبوناچی غیراستاندارد» معرفی شده است و از اعداد فیبوناچی برای اصل‌بندی و اثبات مدل‌کاملی یک تئوری اعداد طبیعی حاوی اثری از ضرب استفاده شده است. یکی از جذاب‌ترین یافته‌های این مقاله، لم زیر است: فرض کنید  Φ نسبت طلایی باشد. فرض کنید M, N دو مدل باشند به طوری که M زیرمدلی از N است. اگر در N عنصری مانند  x‌ پیدا شود که a<x<b وc<[Φx]<d آنگاه در M هم چنین عنصری یافت می‌شود. 

برخی مقاله‌های چاپ شده:

1)  Definable Skolem functions in weakly o-minimal expansions of ordered groups, Journal of Symbolic Logic  (به زودی لینک قرار خواهد گرفت)

در مقاله فوق، وجود توابع اسکولم برای توسیع‌های به طور ضعیف کمینهٔ گروه‌ها تحت شرایطی اثبات شده است. همکار اصلی این پروژه سمیه تاری است. 

2) Bi-Colored Expansions of Geometric Theories,  Annals of Pure and Applied Logic (مشاهده فایل در آرکایو)

در مقاله فوق، نشان داده‌ایم که چگونه می‌توان با استفاده از روش‌های هراشوفسکی، مدل‌های یک تئوری هندسی را رنگ‌آمیزی کرد و چه ویژگی‌هایی از تئوری، تحت این رنگ‌آمیزی حفظ می‌شوند. همکاران این مقاله، سمیه جلیلی و مسعود پورمهدیان هستند. 

3) The additive structure of integers with the lower Wythoff sequence, Archive for Mathematical Logic (مشاهده فایل در آرکایو)

در مقالهٔ فوق، تصمیم‌پذیری ساختارجمعی اعداد طبیعی، به همراه دنبالهٔ بیتی ساخته شده با نسبت طلایی اثبات شده است. همکار این مقاله، افشین زارعی است. 

4) Model-completeness and decidability of the additive structure of integers expanded with a function for a Beatty sequence, Annals of Pure and Applied Logic (مشاهده فایل در آرکایو) (مشاهده مرور نوشته شده توسط جی چرلین)

در مقالهٔ فوق، تصمیم‌پذیری ساختار جمعی اعداد صحیح به همراه یک دنبالهٔ بیتی دلخواه را اثبات کرده‌ایم. همکاران این مقاله،‌ افشین زارعی و علی ولی‌زاده هستند. 

5) The field of reals with a predicate for the real algebraic numbers and a predicate for the integer powers of two, Archive for Mathematical Logic (مشاهده مرور نوشته شده توسط فیلیپ هیرونیمی)

در این مقاله ثابت کرده‌ام که ساختار میدان اعداد حقیقی به همراه اعداد حقیقی جبری و زیرگروه توانهای صحیح عدد ۲، از دید نظریه‌ی مدلی رام است؛ یعنی اعداد طبیعی در آن تعریف نمی‌شوند. 

6) On the metrizability of cone metric spaces, Topology and its Applications

 این مقاله را در دوره‌ی کارشناسی ارشد نوشته‌ام. در آن ثابت کرده‌ایم که فضاهای متریک مخروطی (که آن زمان بسیار مورد توجه بودند) چیزی فراتر از فضاهای متریک نیستند. این مقاله با همکاری مسعود پورمهدیان نوشته شده است. جالب این است که حیطه کارشناسی ارشد من، نظریه دامنه (علوم کامپیوتر) بوده است و مقاله فوق یک محصول جانبی است!

۶) رساله‌های دکتری و کارشناسی ارشد

برای مشاهدهٔ یادداشتها و جزوات مختلف غیررسمی من، این صفحه را مشاهده بفرمائید.