درسها

عموماً جزوه‌های درسی خود را تایپ‌شده دراختیار دانشجویان قرار می‌دهم. درسهائی که تا کنون ارائه کرده‌ام در زیر آمده‌اند. جزوه‌های تایپ‌شده‌ی درسها در بخش یادداشتها و جزوات قرار گرفته‌اند.

ترم اول ۱۴۰۳

آنالیز ریاضی ۱.

جزوه درس در ایــن پیـــــــوند قابل ملاحظه است. تمرین‌ها به صورت هفتگی روی همین سایت قرار خواهند گرفت.

تمرین نوبت اول. زمان تحویل ۱۱ مهر.

ریاضی عمومی ۱:

همهٔ اطلاعات مربوط به این درس توسط اینجانب در سایت زیر قرار می‌گیرند:
https://mathdept.iut.ac.ir/fa/calculus1

ترم دوم، ۱۴۰۲-۱۴۰۳:

جبر ۱.

جزوهٔ درس جبر ۱ با همکاری دانشجویان تایپ می‌شود و به تدریج در این پیــــــوند قرار می‌گیرد.

کلاسهای درس فیلم‌بردای می‌شوند و فیلم‌ها در این پـــــــــــیوند موجود هستند.

نظریهٔ مدل‌ها (ارشد):

جزوهٔ درس با قبول زحمت توسط آقای شفیع‌زاده تایپ می‌شود و به تدریج در این پـــــــــــیوند قرار می‌گیرد.

ترم اول ۱۴۰۲ (برنامهٔ‌ حضور)

ریاضی عمومی ۱:

اطلاعات و برنامه‌ریزی درس و زمان‌بندی امتحانها

جزوهٔ درس

برنامهٔ رفع اشکال گروه دستیاران آموزشی

صفحهٔ گروه دستیاران آموزشی (برنامه‌های مختلفِ رفع اشکال، حل تمرین، برگزاری کوئيزها و تصحیح کوئیزها در این صفحه موجود است)

تدریس قدیم درس (در این صفحه نمونه‌ای از تدریس درس در ترمهای گذشته توسط همکاران مختلف موجود است)

تدریس قدیم درس با قلم نوری (نمونه‌ای از تدریس خودم در دورهٔ کرونا)

نصیحت به دانشجویان ورودی جدید (این نصیحتها را به عنوان استاد راهنمای ورودی‌های جدید برای آنها نوشته بودم. امیدوارم برای دانشجویان ورودی جدید نیز مفید باشد.)

برای مراجعه خصوصی و یا پرسیدن سوال از من یا رفع اشکال با کمک من:‌ ساعت ۱۳ تا ۱۵ چهارشنبه‌ها مراجعه کنید.

منطق ریاضی.

امیدوارم در این ترم بتوانم کتابی را که مدتهاست به فکر نوشتن آن هستم، در زمینهٔ‌ منطق ریاضی آماده کنم. این کتاب در طول تشکیل کلاسها تکمیل خواهد شد و هر هفته، پس از تشکیل کلاس آن هفته، جزوه‌اش در همین سایت قرار خواهد گرفت. همچنین هر دو هفته، یک سری تمرین برای دانشجویان در همین سایت قرار داده خواهد شد.

روزآمد شده در ۱۲ دی

کلاس درس منطق در ترم‌های پیشین فیلم‌برداری شده و فیلم‌های آن در لینک زیر موجود است:

https://www.aparat.com/v/hYcHi?playlist=295290

همچنین جزوات مختلفی از خودم در ترمهای پیشین برای درس نوشته شده است، جمله، این جزوه و این جزوه. برخی‌ کتابهایی که می‌توانند به عنوان منبع جانبی مورد استفاده قرار گیرند اینها هستند:

Enderton, H. B. (2001). A Mathematical Introduction to Logic. United Kingdom: Elsevier Science.

Mendelsohn, E. (2012). Introduction to Mathematical Logic. United States: Springer US.

Ebbinghaus, H., Flum, J., Thomas, W. (2013). Mathematical Logic. Switzerland: Springer New York.

Ziegler, M. (2016). Mathematische Logik. Germany: Springer International Publishing.

هندسهٔ جبری حقیقی. (متاسفانه این درس با توجه به محدودیت‌های دانشکده، به صورت رسمی تشکیل نشده است ولی با حضور دانشجویان علاقه‌مند کلاس‌های درس فیلم‌برداری شده و جلسات آن همچنان پابرجاست).

این اطلاعیه را مشاهده بفرمایید. کلاسهای درس فیلم‌برداری می‌شوند و فیلمها در این لینک قابل مشاهده هستند. جزوهٔ درس نیز در تایپ خواهد شد و در اینجا قابل مشاهده خواهد بود.

در درس هندسهٔ‌ جبری حقیقی قرار است میدانهای بستهٔ حقیقی و مجموعه‌های شبه‌جبری، هم از دیدگاه جبری و هم از دیدگاه مدل‌تئورتیک مورد بررسی قرار گیرند. بیشتر محتوای این دوره «جبری» خواهد بود و در آن موارد زیر پوشانده خواهد شد.
معرفی میدانهای بستهٔ حقیقی، قضیهٔ تارسکی ـ‌ سایدنبرگ، لم تام،
معرفی مجموعه‌های شبه‌جبری، قضایای تجزیهٔ سلولی و انتخاب خم، الگوریتم اشتورم و ... ،
قضیهٔ حقیقی ریشه‌ها و مسئلهٔ هفدهم هیلبرت،
مباحثی در مدل‌تئوری میدانهای بستهٔ حقیقی:‌ کمینگی ترتیبی، حذف سور و ویژگی‌های ترکیبیاتی مانند بعد وپنیک ــ شروننکیس، و ویژگی وابستگی.
اخذ درس منطق در این نیمسال به همراه این درس می‌تواند در بهبود مسیر درس تأثیر مثبتی بگذارد.
منابع درس موارد زیر هستند:
Bochnak, J., Coste, M., \ Roy, M. F. (2013). {Real algebraic geometry} (Vol. 36). Springer Science \ Business Media.
Van den Dries, L. (1998). {Tame topology and o-minimal structures} (Vol. 248). Cambridge university press.
Marker, D. (2006){Model theory: an introduction} (Vol. 217). Springer Science \ Business Media.
نیز در صورت فرصت در مورد مقالهٔ زیر سخن خواهیم گفت:
Daniel Lazard. 2006. Solving Kaltofen's challenge on Zolotarev's approximation problem. In Proceedings of the 2006 international symposium on Symbolic and algebraic computation (ISSAC '06). Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 196203. https://doi.org/10.1145/1145768.1145803

ترم دوم ۱۴۰۱-۱۴۰۲

ریاضی عمومی ۲: کلاسهای این درس در ترم جاری فیلم‌برداری می‌شوند؛ فیلمها در این پیوند قرار می‌گیرند.

مبانی ریاضی. در این ترم در حال بازنویسی و تبدیل جزوهٔ‌ سابق خود به کتاب هستم. در پایان این ترم این کتاب در همین جا قرار داده خواهد شد. در ترمهای گذشته این کلاس فیلم‌برداری شده است و لینک این فیلمها در قسمت «کلاسهای فیلم‌برداری شده» موجود است. همچنین جزوهٔ‌ این درس در بخش «یادداشتها و جزاوت» موجود است.

ترم اول ۱۴۰۱-۱۴۰۲ (برنامهٔ حضور در دانشکده)

توپولوژی (روی لینک کلیک کنید تا وارد صفحهٔ این درس شوید).

ریاضی عمومی ۱ (اطلاعات مورد نیاز این درس را در این صفحه مشاهده کنید.

ترم دوم، ۱۴۰۰/۱۴۰۱

نظریهٔ مجموعه‌ها (یادداشتها)، امتحان درس، این دورهٔ نظریهٔ مجموعه‌ها، دومین تدریس من بود و نسبت به دورهٔ قبل این حسن را داشت که در آن به مفهوم فرسینگ و اثبات استقلال فرضیه‌ٔ پیوستار نیز پرداختیم. تدریس این مفاهیم در حد یک درس کارشناسی، چالشی بسیار بزرگ بود که البته از حاصلش راضی بودم.

ریاضی عمومی ۲، یادداشتها، فیلمها (متاسفانه برخی فیلمهای این تدریس به علت عدم همکاری مناسب سایت آپارات از بین رفته‌اند).

ترم اول، ۱۴۰۰

درس مباحث ویژه (مشترک با د.بهبودی)، برای کارشناسی ارشد.

عنوان این درس «پدیده‌ٔ حذف سور در میدانهای ارزیابی بستهٔ‌ جبری» است و این درس توسط من، محسن خانی، و آقای دکتر بهبودی به طور همزمان ارائه می‌شود. هدف از این ارائه، تقویت همکاری بین رشته‌ای در دانشکدهٔ‌ ریاضی، و سوق دادن دانشجویان تکمیلی به سمت موضوعات نسبتاً جدیدتر در زمینه‌ٔ جبر و نظریه‌ٔ مدل میدانهای ارزیابی است.

یادداشتهای تایپ شده‌ٔ درس

کلاسهای ضبط شده

درس منطق ریاضی

این سومین تدریس درس منطق ریاضی توسط من در دانشگاه صنعتی اصفهان است. در هر دوره تدریس رهیافت و رویکرد متفاوتی داشته‌ام و البته این امکان، توسط طبیعت رنگارنگ منطق ریاضی برای من فراهم شده است. در تدریس اخیر، موضوع «نظریهٔ مدل» برایم در اولویت خواهد بود.

کلاسهای ضبط شده

ریاضی عمومی ۱

کلاسهای ضبط شده

ترم دوم ۹۹۰۰

ریاضی عمومی ۲: جزوه‌ درس و فیلمهای درس را مشاهده کنید.

نظریه‌ٔ‌ مجموعه‌ها: فیلمهای درس در این آدرس موجودند. جزوه‌ی درس در اینجا قرار دارد و با همکاری افشین زارعی تهیه شده است.

ترم اول ۹۹-۰۰

نظریهٔ‌ مدلها

درس نظریهٔ‌ مدلها در این نیمسال، طی همکاری مشترک با پژوهشگاه دانشهای بنیادی تشکیل شده است و دانشجویانی از دانشگاه صنعتی اصفهان و دانشگاه صنعتی امیرکبیر آن را اخذ کرده‌اند. نیمی از درس را من و نیمی دیگر از آن را دکتر مسعود پورمهدیان تدریس کرده‌اند. من بیشتر به کاربردهای جبری نظریهٔ‌ مدلها پرداخته‌ام. پیوند کلاسهای فیلم‌برداری شده‌ی این درس در زیر موجود است:

https://www.aparat.com/v/NOfEn?playlist=601936

مبانی ریاضی

در این نیمسال، درس در سامانهٔ‌ یکتا (ال‌ام‌اس) تشکیل خواهد شد. کلاسهای درس به صورت برخط برگزار خواهند شد. همچنین فیلمهای مربوط به سالهای سابق نیز در زیر موجود است:

https://www.aparat.com/v/K4F1B?playlist=252517

ریاضی عمومی ۱

برای این درس در صفحهٔ دانشکده، در قسمت دروس سرویس پیوندی ایجاد شده است. کلاسهای این درس در سامانهٔ‌ ای‌لرنیگ برگزار خواهد شد. همچنین با همکاری سایر مدرسان این درس، فیلمهای برای دانشجویان تهیه شده است که به زودی در قسمتی از سایت دانشکده قرار خواهد گرفت.

ترم دوم ۹۸۹۹ (منطق ریاضی و نظریه‌ی گالوا)

https://mohsen-khani.github.io/9899-2/

ترم اول ۹۸۹۹ (مبانی ریاضی، منطق پیشرفته، ریاضی عمومی ۱)

https://mohsen-khani.github.io/9899-1/

https://mohsen-khani.github.io/riyazi1-9899/

دوره‌ی ویژه‌ی تابستانی: درسهائی درباره‌ی مجموعه‌های شبه‌جبری و زیرتحلیلی

https://mohsen-khani.github.io/o-minimal/

مبانی ریاضی (نیمسال دوم ۹۸-۹۷)

https://mohsen-khani.github.io/mabani97-98/

مباحثی در منطق (نظریه‌ی مدل جبری، نیمسال دوم ۹۸-۹۷)

https://mohsen-khani.github.io/mabahesidarmantegh9798arshad/

ریاضی عمومی ۲ (نیمسال دوم ۹۸-۹۷)