For Better Performance Please Use Chrome or Firefox Web Browser

درسها

عموماً جزوه‌های درسی خود را تایپ‌شده دراختیار دانشجویان قرار می‌دهم. درسهائی که تا کنون ارائه کرده‌ام در زیر آمده‌اند. جزوه‌های تایپ‌شده‌ی درسها در بخش یادداشتها و جزوات قرار گرفته‌اند. 


ترم اول، ۱۴۰۰

درس مباحث ویژه (مشترک با د.بهبودی)، برای کارشناسی ارشد.

عنوان این درس «پدیده‌ٔ حذف سور در میدانهای ارزیابی بستهٔ‌ جبری» است و این درس توسط من، محسن خانی، و آقای دکتر بهبودی به طور همزمان ارائه می‌شود. هدف از این ارائه، تقویت همکاری بین رشته‌ای در دانشکدهٔ‌ ریاضی، و سوق دادن دانشجویان تکمیلی به سمت موضوعات نسبتاً جدیدتر در زمینه‌ٔ جبر و نظریه‌ٔ مدل میدانهای ارزیابی است.

برنامهٔ‌ تقریبی کار به صورت زیر خواهد بود:

۵ الی ۶ جلسه اول، مقدمات برای آشنائی با نظریهٔ‌ مدلها  (توسط من)

۴  الی پنج جلسهٔ‌ دوم، مقدمات نظریهٔ‌ گالوا و میدانهای بستهٔ جبری (توسط دکتر بهبودی)

۲ جلسه معرفی پدیده‌ٔ‌ حذف سور (توسط من)

بقیهٔ جلسات پرداختن به موضوع اصلی درس، یعنی معرفی حلقه‌های هنسلی، میدانهای ارزیابی و بررسی حذف سور در آنها (توسط من و دکتر بهبودی)

به اندازهٔ ۴ الی ۵ نمرهٔ درس توسط تمرینها و پروژه‌های تحویلی مشخص خواهد شد و باقی آن طی امتحان (یا دو امتحان)‌ شفاهی تعیین خواهد شد. جزوهٔ درس با همکاری خانم اکبری به موازات پیشرفت کلاس تایپ خواهد شد و در همین سامانه قرار خواهد گرفت.

منبع اصلی درس، یادداشتهای مدرسان در هنگام تدریس و جزوهٔ‌ در حال تایپ توسط خانم اکبری است. ولی برخی منابع مفید جانبی به صورت زیر هستند:

برای نظریهٔ‌ مدل میدانهای ارزیابی:

۱) منبع اصلی درس: یادداشتهای ون دن دریز در مورد میدانهای ارزیابی، فصلِ Lectures on the Model Theory of Valued Fields. 

۲) یادداشتهای دیوید مارکر دربارهٔ نظریهٔ‌ مدل میدانهای ارزیابی

برای میدانهای ارزیابی:

۱) میدانهای ارزیابی نوشتهٔ انگلر و پرستل

برای نظریهٔ‌ مدل:

۱) نظریهٔ‌ مدل، مارکر

۲) نظریهٔ‌ مدل، تنت و زیگلر

۳) نظریهٔ مدل جبری، خانی

۴) نظریهٔ مدل، خانی تدریس ترم قبل

برای جبر و نظریهٔ‌ گالوا:

نظریه‌ٔ گالوا، موراندی

جبر، سرج لنگ

درس منطق ریاضی

این سومین تدریس درس منطق ریاضی توسط من در دانشگاه صنعتی اصفهان است. در هر دوره تدریس رهیافت و رویکرد متفاوتی داشته‌ام و البته این امکان، توسط طبیعت رنگارنگ منطق ریاضی برای من فراهم شده است. در تدریس اخیر، موضوع «نظریهٔ مدل» برایم در اولویت خواهد بود. 

۴ تا ۵ نمرهٔ‌ درس توسط تمرینهای تحویلی مشخص خواهد شد. باقی نمره طی امتحان شفاهی و احتمالا پروژه  تعیین خواهد شد.

منبع اصلی درس، یادداشتهای خودم است که به صورت پی‌دی‌اف پس از هر جلسه در همین جا قرار می‌گیرد، این یادداشتها را در آخر ترم به صورت تایپ شده در همین جا خواهم گذاشت (البته اثباتهای قضایا را نخواهم رسید تایپ کنم).

علاوه بر آن منابع زیر می‌تواند در درک بهتر درس به شما کمک کند (جملات آبی، پیوند به صفحات دیگر هستند).

۱) منطق (خانی) (جزوهٔ‌ مربوط به اولین تدریس)

۲) کلاسهای درس منطق در تدریس دوم

۳) کتاب مارتین زیگلر (به زبان آلمانی)

۴) کتاب فلوم و ابینگ‌هاوس

۵) کتاب نظریهٔ‌ مدل مارکر

۶) کتاب اندرتون

۷) کتاب مندلسون

۸) مبانی ریاضی (خانی)

 

درس ریاضی عمومی ۱ (هنوز آغاز نشده است)


ترم دوم ۹۹۰۰

ریاضی عمومی ۲: جزوه‌ درس و فیلمهای درس را مشاهده کنید.

نظریه‌ٔ‌ مجموعه‌ها: فیلمهای درس در این آدرس موجودند. جزوه‌ی درس در  اینجا قرار دارد و با همکاری افشین زارعی تهیه شده است. 

 


ترم اول ۹۹-۰۰

نظریهٔ‌ مدلها

درس نظریهٔ‌ مدلها در این نیمسال، طی همکاری مشترک با پژوهشگاه دانشهای بنیادی تشکیل شده است و دانشجویانی از دانشگاه صنعتی اصفهان و دانشگاه صنعتی امیرکبیر آن را اخذ کرده‌اند.  نیمی از درس را من و نیمی دیگر از آن را دکتر مسعود پورمهدیان تدریس کرده‌اند. من بیشتر به کاربردهای جبری نظریهٔ‌ مدلها پرداخته‌ام. پیوند کلاسهای فیلم‌برداری شده‌ی این درس در زیر موجود است:

https://www.aparat.com/v/NOfEn?playlist=601936

مبانی ریاضی

در این نیمسال، درس در سامانهٔ‌ یکتا (ال‌ام‌اس) تشکیل خواهد شد. کلاسهای درس به صورت برخط برگزار خواهند شد. همچنین فیلمهای مربوط به سالهای سابق نیز در زیر موجود است:

https://www.aparat.com/v/K4F1B?playlist=252517

 

ریاضی عمومی ۱

برای این درس در صفحهٔ دانشکده، در قسمت دروس سرویس پیوندی ایجاد شده است. کلاسهای این درس در سامانهٔ‌ ای‌لرنیگ برگزار خواهد شد. همچنین با همکاری سایر مدرسان این درس، فیلمهای برای دانشجویان تهیه شده است که به زودی در قسمتی از سایت دانشکده قرار خواهد گرفت. 

 


ترم دوم ۹۸۹۹ (منطق ریاضی و نظریه‌ی گالوا)

https://mohsen-khani.github.io/9899-2/


ترم اول ۹۸۹۹ (مبانی ریاضی، منطق پیشرفته، ریاضی عمومی ۱)

 https://mohsen-khani.github.io/9899-1/

https://mohsen-khani.github.io/riyazi1-9899/


دوره‌ی ویژه‌ی تابستانی: درسهائی درباره‌ی مجموعه‌های شبه‌جبری و زیرتحلیلی

https://mohsen-khani.github.io/o-minimal/


مبانی ریاضی (نیمسال دوم ۹۸-۹۷)

https://mohsen-khani.github.io/mabani97-98/

مباحثی در منطق (نظریه‌ی مدل جبری، نیمسال دوم ۹۸-۹۷)

https://mohsen-khani.github.io/mabahesidarmantegh9798arshad/

ریاضی عمومی ۲ (نیمسال دوم ۹۸-۹۷)

https://mohsen-khani.github.io/riyazi2972/


منطق ریاضی و نظریه‌ی مجموعه‌ها (نیمسال اول ۹۷، دانشگاه صنعتی اصفهان).

در زیر تارنمای این درس گذاشته شده است:

https://mohsen-khani.github.io/logic97-1/

ریاضی عمومی ۱(نیمسال اول ۹۷، دانشگاه صنعتی اصفهان)

در زیر تارنمای این درس گذاشته شده است:

https://mohsen-khani.github.io/riyazi1-97-1/

ریاضی عمومی ۲  (نیمسال دوم ۹۷-۹۶، دانشگاه صنعتی اصفهان،)

در زیر تارنمای این درس گذاشته شده است:

https://mohsen-khani.github.io/riyazi2962/

مبانی ریاضی (نیمسال دوم ۹۷-۹۶، دانشگاه صنعتی اصفهان،)

در پیوند زیر تارنمای مربوط به این درس، گذاشته شده است:

https://mohsen-khani.github.io/mabani-riyazi/

ریاضی عمومی ۱(نیمسال اول ۹۷-۹۶، دانشگاه صنعتی اصفهان)

در زیر تارنمای این درس گذاشته شده است:

https://mohsen-khani.github.io/riyazi1/riyazi1khani

تارنمای کُلی درس (برای همه‌ی ۹ گروه) نیز در پیوند زیر آمده است:

https://mohsen-khani.github.io/riyazi1

ریاضیِ دو عمومی (نیمسال اول ۹۷-۹۶، دانشگاه صنعتی اصفهان)

در این درس مباحثی از ریاضی عمومی ۲، به دانشجویان رشته‌های غیرفنی آموزش داده می‌شود:

در پیوند زیر تارنمای مربوط به این درس، گذاشته شده است. 

https://mohsen-khani.github.io/riyazi2/

 

مباحثی در منطق (نظریه‌ی مدل، نیمسال دوم تحصیلیِ ۹۶-۹۵، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

در زیر تارنمای این درس گذاشته شده است:

https://mohsen-khani.github.io/modeltheory/

 

ترمهای پیشین در دانشگاه آلبرت لودویگ:

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/khani/

 

فایل: 

تحت نظارت وف بومی